Ecosport 2004 XLS 1.6 - Problema na partida

Olá pessoal, estou com um problema bem chato. Tenho um EcoSport, bem antigo, mas sou muito apegada rsrsrs.
O problema é que ele não liga depois que esquenta, por exemplo, quando rodo uns 20 km e paro pra colocar gasolina ele não pega mais, fica aquela coisa de vai pegar mas não pega, ai pra ligar tenho que acelerar ou esperar até esfriar.
A partida também está um pouco demorada, mesmo ele frio.
Falaram que era velas e cabo de vela, troquei.
Falaram que é bateria, também troquei.
Ai agora estão falando no motor de partida...
Vim aqui em busca de alguns conselhos, pra não ter que gastar mais e o problema continuar.
Agradeço desde já.

Eu apostaria no motor de arranque, leve a um eletricista de autos e peça para testar o mesmo.

Olha, com motor quente não pega e frio pega, eu não apostaria muito em motor de partida.
Talvez algum sensor que não reconheça ela quente e injete combustível demais afogando ou mesmo bicos injetores que não vedam direito e afoga o carro.